حل السؤال 2، 4PM1/01 يناير 2020: رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة المعطاة، المطلوب رسم خطين مستقيمين: الأول معادلته خطية فيها السين والصاد بمعاملين، والثاني الخط الذي تتساوى عليه السين والصاد.
كيف تحلّه؟
لرسم الخط الأول أوجد نقطتي تقاطعه مع المحورين: ضع السين صفرًا لتجد الصاد، ثم ضع الصاد صفرًا لتجد السين، وصل النقطتين بالمسطرة. الخط الثاني يمر بنقطة الأصل وبكل نقطة إحداثياها متساويان. مدّ الخطين عبر الشبكة كلها. الفخ: رسم خط قصير لا يغطي المنطقة المطلوبة لاحقًا.
- 15x + 2y = 10 meets the axes at (2, 0) and (0, 5): join them with a ruler
- 2y = x passes through (0, 0), (1, 1), (2, 2), (3, 3): draw it across the grid
AnswerStraight line through (2, 0) and (0, 5); straight line y = x through (0, 0), (1, 1), (2, 2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب تظليل المنطقة التي تحقق أربع متباينات معًا: تحت الخط الذي تتساوى عليه السين والصاد، وفي جهة نقطة الأصل من الخط الأول، وفوق خط أفقي، ويمين خط رأسي، ثم كتابة اسم المنطقة عليها.
كيف تحلّه؟
ارسم أولًا الخط الأفقي والخط الرأسي المذكورين في المتباينتين الأخيرتين. لكل متباينة اختبر نقطة سهلة ليست على الخط: إن حققتها فالمنطقة في جهتها. المنطقة المطلوبة هي الجزء المشترك بين الجهات الأربع، وهي شكل رباعي. الفخ: الخلط بين «أصغر من أو يساوي» و«أكبر من أو يساوي» عند تحديد الجهة.
- 1Draw the horizontal line y = −2 and the vertical line x = 1
- 2y ≤ x: below the line y = x
- 35x + 2y ≤ 10: on the same side as the origin
- 4y ≥ −2: above y = −2; x ≥ 1: right of x = 1
- 5The region is the quadrilateral with corners (1, 1), (10/7, 10/7), (2.8, −2), (1, −2); label it R
AnswerLines y = −2 and x = 1 drawn; R is the region to the right of x = 1, above y = −2, below y = x and below 5x + 2y = 10 (the quadrilateral with vertices (1, 1), (10/7, 10/7), (14/5, −2) and (1, −2))
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara