حل السؤال 5، 4PM1/02 يونيو 2023: رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة المرسومة، المطلوب رسم ثلاثة خطوط مستقيمة معادلاتها معطاة، كل خط بدقة وعلى امتداد الشبكة.
كيف تحلّه؟
لكل خط جد نقطتين سهلتين: ضع السين صفرًا لتجد القطع مع محور الصادات، وضع الصاد صفرًا لتجد القطع مع محور السينات، ثم صِل بينهما بمسطرة ومد الخط على الشبكة، وتحقق بنقطة ثالثة. الفخ: الخطأ في إشارة نقطة القطع للخط الذي فيه حد سالب.
- 1y = 2x + 5: plot (0, 5) and (−2.5, 0)
- 24y = x − 8: plot (0, −2) and (8, 0)
- 35y + 3x = 30: plot (0, 6) and (10, 0)
Answery = 2x + 5 through (−2.5, 0) and (0, 5); 4y = x − 8 through (0, −2) and (8, 0); 5y + 3x = 30 through (0, 6) and (10, 0)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام الخطوط الثلاثة التي رسمتها، المطلوب تظليل المنطقة التي تحقق المتباينات الثلاث معًا.
كيف تحلّه؟
لكل متباينة اختبر نقطة ليست على الخط، مثل نقطة الأصل إن لم تكن عليه: إذا حققت المتباينة فالجهة التي فيها مقبولة. المنطقة المطلوبة هي المثلث الذي يحقق الشروط الثلاثة معًا. انتبه إلى المتباينة التي فيها «أكبر من أو يساوي» فالمنطقة فوق خطها.
- 1R lies below y = 2x + 5, above 4y = x − 8 and below 5y + 3x = 30
- 2It is the triangle enclosed by the three lines
AnswerR is the triangle with vertices about (−4, −3), (9.4, 0.4) and (0.4, 5.8): below y = 2x + 5, above 4y = x − 8 and below 5y + 3x = 30
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لكل النقاط في المنطقة، المقدار يساوي ضعف السين ناقص خمسة أضعاف الصاد. المطلوب «باستخدام الرسم» أصغر قيمة لهذا المقدار.
كيف تحلّه؟
القيمة الصغرى تقع دائمًا عند أحد رؤوس المنطقة. اقرأ إحداثيات الرؤوس الثلاثة من رسمك بدقة، أو احسبها بحل معادلتي كل خطين، ثم عوّض بكل رأس في المقدار وقارن. لاحظ أن معامل الصاد سالب، فالصاد الكبيرة تجعل المقدار أصغر. الفخ: التعويض بنقطة ليست رأسًا.
- 1Vertices of R from the graph: (9.4, 0.4), (−4, −3), (0.4, 5.8)
- 2P at (9.4, 0.4) = 16.8; at (−4, −3) = 7; at (0.4, 5.8) = −28.2
- 3Least value of P = −28.2
Answer−28.9 to −27.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara