حل السؤال 1، 4PM1/02 يناير 2020: الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جسيم يتحرك في خط مستقيم، وإزاحته دالة تكعيبية في الزمن. المطلوب الزمن الذي تكون عنده السرعة قيمة معطاة.
كيف تحلّه؟
السرعة هي مشتقة الإزاحة بالنسبة للزمن، فاشتق الدالة التكعيبية. ساوِ السرعة بالقيمة المعطاة، ورتّب لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ثم حلّلها. ارفض الحل السالب لأن الزمن لا يكون سالبًا. الفخ: مساواة الإزاحة نفسها بالقيمة المعطاة.
- 1v = ds/dt = 3t² + 8t − 27
- 23t² + 8t − 27 = 8
- 33t² + 8t − 35 = 0
- 4(3t − 7)(t + 5) = 0
- 5t = 7/3 (t = −5 rejected as t ≥ 0)
Answert = 7/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحركة باستخدام التفاضل والتكامل بالعربي
تدرّب على أسئلة الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara