حل السؤال 3، 4PM1/02R يناير 2020: مساحة المثلث باستخدام الجيب
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث فيه ضلعان معلومان، أحد عشر واثنا عشر سنتيمترًا، ومساحته ثلاثة وثلاثون سنتيمترًا مربعًا. المطلوب الطولان الممكنان للضلع الثالث، مقرّبين لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
استخدم قانون المساحة: نصف حاصل ضرب الضلعين في جيب الزاوية المحصورة بينهما، فتجد جيب تلك الزاوية. الجيب الموجب يعطي زاويتين: حادة ومنفرجة مكمّلة لها، ولهذا يوجد جوابان. لكل زاوية طبّق قانون جيب التمام لإيجاد الضلع الثالث. الفخ: نسيان الزاوية المنفرجة.
- 1½ × 11 × 12 × sin B = 33, so sin B = 1/2
- 2B = 30° or 150°
- 3AC² = 11² + 12² − 2 × 11 × 12 cos 30° gives AC = 6.03 cm
- 4AC² = 11² + 12² − 2 × 11 × 12 cos 150° gives AC = 22.2 cm
AnswerAC = 6.03 cm or 22.2 cm
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة المثلث باستخدام الجيب بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة المثلث باستخدام الجيب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara