حل السؤال 2، 4PM1/02 يناير 2022: حل المعادلات المثلثية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: جيب الزاوية (ضعف ثيتا ناقص عشرين) ناقص جذر ثلاثة مضروبًا في جيب تمام الزاوية نفسها يساوي صفرًا، لقيم ثيتا من الصفر حتى مئة وثمانين درجة.
كيف تحلّه؟
انقل حد جيب التمام للطرف الآخر واقسم عليه، فتصبح المعادلة: ظل الزاوية يساوي جذر ثلاثة. احسب مدى الزاوية الجديدة من مدى ثيتا، وأوجد كل قيمها في هذا المدى (الظل يتكرر كل مئة وثمانين درجة). ثم أضف عشرين واقسم على اثنين. الفخ: الاكتفاء بالحل الأول وإهمال الحل الثاني داخل المدى.
- 1sin(2θ − 20)° = √3 cos(2θ − 20)°
- 2tan(2θ − 20)° = √3
- 32θ − 20 = 60°, 240°
- 42θ = 80°, 260°
- 5θ = 40°, 130°
Answerθ = 40°, 130°
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات المثلثية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات المثلثية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara