حل السؤال 3، 4PM1/02 يناير 2022: التكاملات المحددة والمساحات
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى تربيعي مقلوب: عدد ناقص مربع السين. المطلوب بالتكامل الجبري مساحة المنطقة المحدودة المحصورة بينه وبين محور السينات.
كيف تحلّه؟
أوجد أولًا نقطتي قطع المنحنى لمحور السينات بمساواة الصاد بالصفر، فهما حدّا التكامل. كامل الدالة حدًا حدًا: يزيد الأس واحدًا ونقسم على الأس الجديد. عوّض بالحد الأعلى ثم الأدنى واطرح. الفخ: الخطأ في الإشارات عند التعويض بالحد السالب.
- 19 − x² = 0 gives x = ±3
- 2Area = ∫ from −3 to 3 of (9 − x²) dx
- 3= [9x − x³/3] from −3 to 3
- 4= (27 − 9) − (−27 + 9)
- 5= 18 − (−18) = 36
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التكاملات المحددة والمساحات بالعربي
تدرّب على أسئلة التكاملات المحددة والمساحات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara