حل السؤال 2، 4PM1/02 يناير 2023: قانون جيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: مثلث أضلاعه الثلاثة مقادير خطية في السين، والزاوية بين ضلعين منها ستون درجة. المطلوب قيمة السين على صورة عدد صحيح زائد عدد صحيح مضروب في جذر ثلاثة.
كيف تحلّه؟
الضلع المقابل للزاوية المعلومة يقع وحده في طرف قاعدة جيب التمام، والضلعان المحيطان بها في الطرف الآخر، وجيب تمام ستين نصف. فك المربعات، ورتّب لتحصل على معادلة تربيعية، ثم استخدم القانون العام وبسّط الجذر. ارفض الحل الذي يجعل أحد الأضلاع سالبًا. الفخ: وضع ضلع خطأ مقابل الزاوية.
- 1Cosine rule: (2x − 1)² = (2x + 4)² + (x + 2)² − 2(2x + 4)(x + 2) cos 60°
- 24x² − 4x + 1 = 4x² + 16x + 16 + x² + 4x + 4 − (2x² + 8x + 8)
- 3x² − 16x − 11 = 0
- 4x = (16 ± √(256 + 44))/2 = 8 ± 5√3
- 58 − 5√3 makes 2x − 1 negative, so x = 8 + 5√3
Answerx = 8 + 5√3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون جيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون جيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara