حل السؤال 4، 4PM1/02 يونيو 2019: قانون جيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث أطوال أضلاعه الثلاثة مكتوبة بدلالة المجهول، والزاوية بين ضلعين منها ستون درجة. المطلوب قيمة المجهول بثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
الزاوية المعطاة محصورة بين ضلعين، والضلع المقابل لها هو الثالث، فاستخدم قانون جيب التمام وجيب تمام ستين هو نصف. فكّ الأقواس واجمع الحدود لتحصل على معادلة تربيعية، وحلّها بالقانون العام. ارفض القيمة التي تجعل طول ضلع سالبًا.
- 1Cosine rule: (2x + 5)² = (3x − 1)² + (5x)² − 2(3x − 1)(5x) cos 60°
- 24x² + 20x + 25 = 9x² − 6x + 1 + 25x² − 15x² + 5x
- 315x² − 21x − 24 = 0 (5x² − 7x − 8 = 0)
- 4x = (21 ± √(21² + 4 × 15 × 24))/30
- 5x = 2.1456… (reject −0.7456…), so x = 2.15
Answerx = 2.15
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قانون جيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة قانون جيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara