حل السؤال 5، 4PM1/02R يونيو 2019: رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة المعطاة، المطلوب رسم ثلاثة مستقيمات معادلاتها معطاة في السؤال.
كيف تحلّه؟
لكل مستقيم جد نقطتين سهلتين: ضع السين صفرًا ثم الصاد صفرًا، أو اختر قيمة مناسبة. عيّنهما وصِلهما بمسطرة على امتداد الشبكة.
- 12x + 3y = 24: (0, 8) and (12, 0)
- 2y = 2x: (0, 0) and (6, 12)
- 33y = 2x − 12: (6, 0) and (12, 4)
- 4Plot two points for each line and join them
AnswerThree correct straight lines: 2x + 3y = 24 through (0, 8) and (12, 0); y = 2x through (0, 0) and (6, 12); 3y = 2x − 12 through (6, 0) and (12, 4)
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالتظليل على الشبكة، بيّن المنطقة التي تحقق أربع متباينات معًا، ومنها أن الصاد غير سالبة.
كيف تحلّه؟
لكل مستقيم اختبر نقطة ليست عليه، مثل نقطة بسيطة، لتعرف أي جانب يحقق المتباينة. المنطقة المطلوبة هي الجزء المشترك بين الجوانب الأربعة فوق محور السينات. اذكر بوضوح هل ظللت المنطقة نفسها أم ما حولها.
- 1R lies below 2x + 3y = 24, below y = 2x, above 3y = 2x − 12 and above the x-axis
- 2Its corners are (0, 0), (3, 6), (9, 2) and (6, 0)
AnswerR is the quadrilateral with vertices (0, 0), (3, 6), (9, 2) and (6, 0), shaded in or out
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لكل نقاط المنطقة المظللة، دالة تساوي ضعف السين زائد خمسة أمثال الصاد. المطلوب أكبر قيمة لهذه الدالة.
كيف تحلّه؟
القيمة الكبرى لدالة خطية على منطقة كهذه تقع دائمًا عند أحد رؤوس المنطقة. جد إحداثيات الرؤوس بحل معادلتي كل مستقيمين متقاطعين جبريًا، لا بالقراءة من الرسم فقط. عوّض كل رأس في الدالة وقارن. الفخ: الاكتفاء برأس واحد دون مقارنة البقية.
- 1Greatest F is at A, where y = 2x meets 2x + 3y = 24
- 22x + 6x = 24 ⇒ x = 3, y = 6
- 3F = 2 × 3 + 5 × 6 = 36
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للخطوط المستقيمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara