حل السؤال 4، 4PM1/01 يونيو 2020: حل المعادلات بالطرق البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مرسوم على الشبكة منحنى الصاد تساوي السين زائد خمسة على مربع السين. المطلوب برسم خط مستقيم مناسب تقدير جذري معادلة تكعيبية معطاة في الفترة المحددة، لأقرب منزلة عشرية.
كيف تحلّه؟
اقسم المعادلة التكعيبية على مربع السين، ثم رتّبها بحيث يكون في طرف المقدار المرسوم نفسه، وفي الطرف الآخر ما يبقى. ذلك الباقي هو الخط الذي ترسمه. اقرأ قيم السين عند تقاطعه مع المنحنى.
- 1Divide by x²: x − 4 + 5/x² = 0
- 2x + 5/x² = 4
- 3Draw the line y = 4
- 4Read the intersections: x = 1.4 and x = 3.6
Answerx = 1.4, 3.6
الجزء (b) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
بالطريقة نفسها، المطلوب رسم خط مستقيم مناسب لتقدير جذر معادلة تكعيبية أخرى في الفترة نفسها، لأقرب منزلة عشرية.
كيف تحلّه؟
اقسم على مربع السين، ثم أضف ما يلزم للطرفين حتى يظهر المقدار المرسوم في طرف. الطرف الآخر خط مائل، فارسمه بنقطتين واقرأ تقاطعه مع المنحنى. الفخ: الخطأ في الإشارة عند نقل خمسة على مربع السين.
- 1Divide by x²: x − 1 − 5/x² = 0
- 2So 2x − 1 = x + 5/x²
- 3Draw the line y = 2x − 1 (through (0.5, 0) and (2.5, 4))
- 4Read the intersection: x = 2.1
Answerx = 2.1 or 2.2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات بالطرق البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات بالطرق البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara