حل السؤال 3، 4PM1/01 يونيو 2023: حل المعادلات بالطرق البيانية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يعرض منحنى (نصف السين زائد أربعة على مربع السين) على شبكة. المطلوب «برسم خط مستقيم مناسب» على الشبكة تقدير جذري معادلة تكعيبية معطاة في المجال المحدد، لأقرب منزلة عشرية واحدة.
كيف تحلّه؟
الفكرة أن تحوّل المعادلة التكعيبية حتى تظهر عبارة المنحنى نفسها في أحد طرفيها. اقسم المعادلة على ضعف مربع السين، ثم انقل الحدود بحيث يبقى نصف السين وأربعة على مربع السين وحدهما في طرف. الطرف الآخر معادلة خط مستقيم؛ ارسمه واقرأ الإحداثيات السينية لنقاط تقاطعه مع المنحنى. الخطأ الشائع: الخطأ في القسمة أو رسم الخط بنقطتين غير دقيقتين.
- 13x³ − 12x² + 8 = 0; divide by 2x²: 3x/2 − 6 + 4/x² = 0
- 2So x/2 + 4/x² = 6 − x
- 3Draw the line y = 6 − x on the grid
- 4It meets the curve at x ≈ 0.9 and x ≈ 3.8
Answerx = 0.9 and x = 3.8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات بالطرق البيانية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات بالطرق البيانية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara