حل السؤال 5، 4PM1/01R يونيو 2020: متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
انشر جذر واحد ناقص السين حسب قوى السين التصاعدية حتى حد مكعب السين، وكل معامل كسر دقيق في أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
استخدم مفكوك ذات الحدين للأس نصف، وضع سالب السين مكان المتغير. الحد الثالث فيه مضروب اثنين، والرابع فيه مضروب ثلاثة. انتبه للإشارات: سالب السين المرفوع لقوة فردية يبقى سالبًا. الفخ: إهمال إشارة السالب داخل القوس.
- 1(1 − x)^(1/2) = 1 + (1/2)(−x) + ((1/2)(−1/2)/2!)(−x)² + ((1/2)(−1/2)(−3/2)/3!)(−x)³
- 2= 1 − x/2 − x²/8 − x³/16
Answer1 − (1/2)x − (1/8)x² − (1/16)x³
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
باستخدام المفكوك وقيمة مناسبة للسين، قرّب جذر عدد عشري أقل من واحد لست منازل عشرية.
كيف تحلّه؟
اجعل واحدًا ناقص السين يساوي العدد المعطى، فتجد سينًا صغيرة. عوّضها في الحدود الأربعة للمفكوك واحسب كل حد بدقة ثم اجمع. لا تقرّب إلا في النهاية.
- 11 − x = 0.92 ⇒ x = 0.08
- 2√0.92 ≈ 1 − 0.04 − 0.0008 − 0.000032
- 3= 0.959168
Answer0.959168
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«ومن ثمّ» أي باستخدام نتيجة الجزء السابق، جد تقريبًا لجذر ثلاثة وعشرين لخمس منازل عشرية.
كيف تحلّه؟
اكتب العدد العشري من الجزء السابق على صورة كسر مقامه مربع كامل يكون بسطه ثلاثة وعشرين. جذر الكسر هو جذر البسط على جذر المقام، فاضرب تقريبك في جذر المقام. الفخ: البدء من جديد بالآلة الحاسبة دون استخدام النتيجة.
- 1√0.92 = √(23/25) = √23/5
- 2√23 ≈ 5 × 0.959168 = 4.79584
Answer4.79584
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي بالعربي
تدرّب على أسئلة متسلسلة ذي الحدين لأي أس نسبي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara