حل السؤال 9، 4PM1/01R يونيو 2020: المعادلات الأسية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلتان أسيتان معًا: الأولى فيها قسمة قوى لستة عشر وثمانية، والثانية حاصل ضرب قوى لأربعة واثنين. «باستخدام الجبر» جد قيمتي المجهولين.
كيف تحلّه؟
اكتب كل الأعداد قوى للأساس اثنين، فتجمع الأسس عند الضرب وتطرحها عند القسمة. لما يتساوى الأساس في الطرفين تساوت الأسس، فتحصل على معادلتين خطيتين. حلّهما بالحذف. الفخ: نسيان أن الربع قوة سالبة لاثنين.
- 116^x/8^y = 1/4 ⇒ 2^(4x)/2^(3y) = 2^(−2) ⇒ 4x − 3y = −2
- 24^x 2^y = 16 ⇒ 2^(2x + y) = 2⁴ ⇒ 2x + y = 4
- 3Double the second: 4x + 2y = 8
- 4Subtract: 5y = 10 ⇒ y = 2
- 52x + 2 = 4 ⇒ x = 1
Answerx = 1, y = 2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara