حل السؤال 8، 4PM1/02R يونيو 2020: حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
معادلة لوغاريتمية: لوغاريتم السين للأساس ثلاثة ناقص ضعف لوغاريتم ثلاثة للأساس السين يساوي واحدًا. المطلوب الحلول.
كيف تحلّه؟
اللوغاريتم للأساس السين يساوي مقلوب اللوغاريتم المعكوس، فيصبح كل شيء بدلالة لوغاريتم واحد. سمِّه مجهولًا جديدًا واضرب في المجهول لتحصل على معادلة تربيعية. حلّلها، ثم حوّل كل حل إلى قيمة للسين بالرفع للأساس ثلاثة. الفخ: رفض الحل السالب للوغاريتم، مع أنه مقبول.
- 1log_x 3 = 1/log₃ x
- 2Let y = log₃ x: y − 2/y = 1
- 3y² − y − 2 = 0
- 4(y − 2)(y + 1) = 0
- 5log₃ x = 2 or −1
- 6x = 9 or x = 1/3
Answerx = 9 or x = 1/3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية بالعربي
تدرّب على أسئلة حل المعادلات الأسية واللوغاريتمية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara