حل السؤال 9، 4PM1/02R يونيو 2020: قاعدتا الضرب والقسمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2R · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 8 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
السين تساوي الدالة الأسية بأس سالب في جيب ضعف الزمن. «بيّن أن» المشتقة الثانية زائد ضعف المشتقة الأولى زائد خمسة أمثال السين يساوي صفرًا.
كيف تحلّه؟
اشتق بقاعدة الضرب، ولاحظ أن أحد الحدين هو سالب السين نفسها فاستبدله بها. اشتق مرة ثانية، ثم استبدل الحدود الأسية بما يقابلها من المشتقة الأولى ومن السين. اجمع الحدود حتى تصل إلى العلاقة المطلوبة. الفخ: نسيان معامل ضعف الزاوية عند اشتقاق الجيب.
- 1dx/dt = −e^(−t) sin 2t + 2e^(−t) cos 2t = 2e^(−t) cos 2t − x
- 2d²x/dt² = −2e^(−t) cos 2t − 4e^(−t) sin 2t − dx/dt
- 32e^(−t) cos 2t = dx/dt + x and 4e^(−t) sin 2t = 4x
- 4d²x/dt² = −(dx/dt + x) − 4x − dx/dt = −5x − 2 dx/dt
- 5Hence d²x/dt² + 2 dx/dt + 5x = 0
Answerd²x/dt² + 2 dx/dt + 5x = 0 shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قاعدتا الضرب والقسمة بالعربي
تدرّب على أسئلة قاعدتا الضرب والقسمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara