حل السؤال 3، 4PM1/01 يونيو 2022: الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل، مستطيل بُعداه معلومان، ونقطة داخله بعدها عن أحد الأركان معلوم، والزاوية بين ضلع القاعدة والخط إليها معطاة. والزاوية عند النقطة في المثلث العلوي الأيسر منفرجة. المطلوب مساحة المثلث المظلل لأقرب منزلة عشرية.
كيف تحلّه؟
أوجد الزاوية عند الركن في المثلث الأيسر بطرح الزاوية المعطاة من القائمة. استخدم قانون الجيب لإيجاد الزاوية عند النقطة، واختر المنفرجة. أوجد الزاوية الثالثة، ثم بُعد النقطة عن الضلع الأيسر بالجيب. بُعدها عن الضلع الأيمن هو العرض ناقص ذلك، والمساحة نصف القاعدة في هذا البعد. الفخ: أخذ الزاوية الحادة من الآلة.
- 1Angle DAE = 90° − 35° = 55°
- 2Sine rule in triangle AED: sin E/15 = sin 55°/13 ⇒ E = 70.9° or 109.1°; AED obtuse so E = 109.1°
- 3Angle ADE = 180° − 55° − 109.1° = 15.9°
- 4Distance of E from AD: h = 13 sin 15.9° = 3.57 cm
- 5Distance of E from BC = 10 − 3.57 = 6.43 cm
- 6Area BCE = (1/2) × 15 × 6.43 = 48.2 cm²
Answer48.2 cm²
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاختيار بين قانوني الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara