حل السؤال 2، 4PM1/01R يونيو 2022: الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
جسيم يتحرك على خط مستقيم، وسرعته دالة تربيعية في الزمن. المطلوب تعبير للتسارع بدلالة الزمن.
كيف تحلّه؟
التسارع معدل تغير السرعة بالنسبة للزمن، أي مشتقة السرعة. اشتق حدًا حدًا: الحد الثابت مشتقته صفر. الفخ: التكامل بدل الاشتقاق.
- 1a = dv/dt = 2t − 3
Answera = 2t − 3
الجزء (b) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
إزاحة الجسيم عن النقطة الثابتة معلومة عند زمن معيّن. المطلوب الإزاحة الدقيقة عند زمن آخر.
كيف تحلّه؟
الإزاحة تكامل السرعة. كامل وأضف ثابت التكامل، ثم عوّض المعلومة المعطاة لتجد الثابت. بعدها عوّض الزمن المطلوب واترك الجواب كسرًا دقيقًا. الفخ: نسيان ثابت التكامل أو افتراض أنه صفر.
- 1s = ∫ (t² − 3t + 4) dt = t³/3 − (3/2)t² + 4t + C
- 2t = 2, s = 7: 8/3 − 6 + 8 + C = 7 ⇒ C = 7/3
- 3t = 4: s = 64/3 − 24 + 16 + 7/3
- 4s = 47/3 m
Answer47/3 m
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحركة باستخدام التفاضل والتكامل بالعربي
تدرّب على أسئلة الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara