حل السؤال 4، 4PM1/01R يونيو 2022: المتباينات والبرمجة الخطية
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مستطيل من الشكل عرضه السين وطوله السين زائد أربعة. المطلوب تعبير للمحيط وتعبير للمساحة بدلالة السين.
كيف تحلّه؟
المحيط ضعف مجموع الطول والعرض، فاجمعهما ثم اضرب في اثنين. المساحة الطول في العرض، فوزّع الضرب على القوس. اكتب كل تعبير في أبسط صورة.
- 1P = 2x + 2(x + 4) = 4x + 8
- 2A = x(x + 4) = x² + 4x
AnswerP = 4x + 8; A = x(x + 4) = x² + 4x
الجزء (b) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المحيط أقل من ثلاثين والمساحة أكبر من اثني عشر. المطلوب مجموعة قيم السين الممكنة على صورة متباينة مزدوجة.
كيف تحلّه؟
حوّل كل شرط إلى متباينة: الأولى خطية، والثانية تربيعية. حل التربيعية بالتحليل وإيجاد القيم الحرجة، وخذ المنطقة المناسبة. تذكّر أن العرض طول فيجب أن يكون موجبًا. ثم خذ التقاطع بين الحلين. الفخ: الإبقاء على المنطقة السالبة.
- 14x + 8 < 30 ⇒ x < 5.5
- 2x² + 4x > 12 ⇒ x² + 4x − 12 > 0
- 3(x + 6)(x − 2) > 0, critical values 2 and −6; x > 0 so x > 2
- 42 < x < 5.5
Answer2 < x < 5.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتباينات والبرمجة الخطية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتباينات والبرمجة الخطية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara