حل السؤال 5، 4PM1/01R يونيو 2022: قاعدتا الضرب والقسمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1R · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اشتق حاصل ضرب أسية في مقدار خطي مرفوع لأس ثلاثة على اثنين، واكتب الجواب على الصورة المعطاة بثابتين صحيحين.
كيف تحلّه؟
قاعدة الضرب: مشتقة الأسية في الحد الثاني، زائد الأسية في مشتقة الحد الثاني بقاعدة السلسلة، أي الأس في القوس بأس أقل بواحد في مشتقة ما داخله. أخرج الأسية وجذر القوس عاملًا مشتركًا، ثم وزّع ما بقي داخل القوس. الفخ: نسيان ضرب مشتقة ما داخل القوس.
- 1Product rule: 4e^(4x)(6x + 2)^(3/2) + e^(4x) × (3/2)(6x + 2)^(1/2) × 6
- 2= 4e^(4x)(6x + 2)^(3/2) + 9e^(4x)(6x + 2)^(1/2)
- 3= e^(4x)(6x + 2)^(1/2)(4(6x + 2) + 9)
- 4= e^(4x)√(6x + 2)(24x + 17)
Answere^(4x)√(6x + 2)(24x + 17)
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
اشتق بالنسبة للسين كسرًا بسطه جيب ثلاثة أمثال السين ومقامه مكعب مقدار خطي.
كيف تحلّه؟
قاعدة القسمة: المقام في مشتقة البسط ناقص البسط في مشتقة المقام، على مربع المقام. مشتقة الجيب فيها ضرب في معامل الزاوية، ومشتقة المكعب بقاعدة السلسلة. الفخ: عكس ترتيب الطرح.
- 1Quotient rule with u = sin 3x, v = (2x − 4)³
- 2u′ = 3cos 3x, v′ = 3(2x − 4)² × 2 = 6(2x − 4)²
- 3dy/dx = (3cos 3x(2x − 4)³ − 6sin 3x(2x − 4)²)/(2x − 4)⁶
Answer(3cos 3x(2x − 4)³ − 6sin 3x(2x − 4)²)/(2x − 4)⁶
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قاعدتا الضرب والقسمة بالعربي
تدرّب على أسئلة قاعدتا الضرب والقسمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara