الصاد تساوي جيب ضعف السين مضروبًا في الجذر التربيعي لـ (ثلاثة زائد ضعف السين). المطلوب «بيّن أن» المشتقة تُكتب كسرًا مقامه ذلك الجذر على الصورة المعطاة، وإيجاد العددين الصحيحين المجهولين.

Question

Accepted Answer

استخدم قاعدة الضرب. مشتقة جيب ضعف السين هي ضعف جيب تمام ضعف السين. والجذر قوة نصف، فمشتقته بقاعدة السلسلة: نصف في القوس أس سالب نصف في اثنين. ثم وحّد المقامات بضرب الحد الثاني في الجذر بسطًا ومقامًا، فالجذر في الجذر هو القوس نفسه. فكّ وقارن لتجد العددين. الفخ: نسيان ضرب مشتقة ما داخل القوس. Product rule with u = sin 2x, v = (3 + 2x)^(1/2) dy/dx = sin 2x × (1/2) × 2(3 + 2x)^(−1/2) + (3 + 2x)^(1/2) × 2cos 2x = sin 2x/√(3 + 2x) + 2√(3 + 2x) cos 2x = (sin 2x + 2(3 + 2x)cos 2x)/√(3 + 2x) = (sin 2x + (6 + 4x)cos 2x)/√(3 + 2x), so A = 6, B = 4 Answer: dy/dx = (sin 2x + (6 + 4x)cos 2x)/√(3 + 2x), so A = 6 and B = 4

حل السؤال 2، 4PM1/01 يونيو 2023: قاعدتا الضرب والقسمة

الحل · 5 درجات

تدرّب على أسئلة قاعدتا الضرب والقسمة

أسئلة أخرى على قاعدتا الضرب والقسمة