حل السؤال 4، 4PM1/01 نوفمبر 2021: قاعدتا الضرب والقسمة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 1 · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الصاد تساوي جيب ضعف السين مقسومًا على جذر مربع السين ناقص تسعة. المطلوب «بيّن أن» المشتقة تساوي المقدار المعطى.
كيف تحلّه؟
استخدم قاعدة القسمة، واكتب الجذر أسًا نصفًا. مشتقة جيب ضعف السين هي ضعف جيب التمام، ومشتقة الجذر بقاعدة السلسلة فيها أس سالب نصف. بعدها اضرب البسط والمقام في الجذر نفسه لإزالة الأس السالب، فيصير المقام مرفوعًا إلى ثلاثة أنصاف وهو جذر المكعب. الفخ: نسيان ضرب مشتقة ما داخل الجذر.
- 1Quotient rule: dy/dx = [2cos 2x (x² − 9)^(1/2) − (1/2)(2x)sin 2x (x² − 9)^(−1/2)]/(x² − 9)
- 2Multiply numerator and denominator by (x² − 9)^(1/2)
- 3dy/dx = [2(x² − 9)cos 2x − x sin 2x]/(x² − 9)^(3/2)
- 4= [2(x² − 9)cos 2x − x sin 2x]/√((x² − 9)³)
Answerdy/dx = [2(x² − 9)cos 2x − x sin 2x]/√((x² − 9)³) shown
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قاعدتا الضرب والقسمة بالعربي
تدرّب على أسئلة قاعدتا الضرب والقسمة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara