حل السؤال 6، 4PM1/02 نوفمبر 2023: معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
Pearson Edexcel International GCSE Further Pure Mathematics 4PM1 · Paper 2 · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
زيت يُصب في وعاء بمعدل ثابت، والحجم يساوي ثلاثة أمثال مكعب الارتفاع. المطلوب المعدل الدقيق لزيادة الارتفاع عندما يكون الحجم العدد المعطى.
كيف تحلّه؟
اشتق الحجم بالنسبة للارتفاع. أوجد الارتفاع من الحجم المعطى بأخذ الجذر التكعيبي. ثم بقاعدة السلسلة: معدل الارتفاع يساوي معدل الحجم مقسومًا على مشتقة الحجم بالنسبة للارتفاع. اترك الإجابة كسرًا دقيقًا. الفخ: التعويض بالحجم مكان الارتفاع.
- 1dV/dt = 12
- 2dV/dh = 9h²
- 31536 = 3h³, so h³ = 512, h = 8
- 4dh/dt = dV/dt ÷ dV/dh = 12/(9 × 64)
- 5= 1/48 cm/s
Answer1/48 cm/s
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معدلات التغير المرتبطة والتغيرات الصغيرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara