حل السؤال 19، 0580/22 فبراير/مارس 2021: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان فيهما مجهولان «س» و«ص»، إحداهما خطية والأخرى فيها مربع «س». المطلوب «حُلّ» أي أوجد قيم «س» و«ص» التي تحقق المعادلتين معًا. عبارة «يجب أن تُظهر كل خطوات الحل» تعني أن الإجابة وحدها دون عمل لا تكفي للحصول على الدرجات.
كيف تحلّه؟
اجعل «ص» موضوع القانون من المعادلة الخطية، ثم عوّض بها في المعادلة الأخرى لتحصل على معادلة تربيعية في «س» وحدها. رتّب المعادلة لتساوي صفرًا وحلّلها إلى عاملين لتحصل على قيمتين لـ«س». عوّض بكل قيمة في المعادلة الخطية لتجد «ص» المقابلة لها. الفخ الشائع: نسيان الحل الثاني أو عدم إيجاد «ص» لكل قيمة من قيم «س».
- 1From x − y = 7: y = x − 7
- 2x² + x − 7 = 149
- 3x² + x − 156 = 0
- 4(x − 12)(x + 13) = 0
- 5x = 12 or x = −13, so y = 12 − 7 or y = −13 − 7
- 6x = 12, y = 5 or x = −13, y = −20
Answerx = 12, y = 5 or x = −13, y = −20
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara