حل السؤال 15، 0580/21 مايو/يونيو 2026: مساحة القطاع
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل الأول ربع دائرة نصف قطرها رمز مجهول، والشكل الثاني قطاع نصف قطره ضعف ذلك الرمز وزاويته معلومة. مساحة الشكل الثاني تساوي عددًا مجهولًا مضروبًا في مساحة الشكل الأول. المطلوب إيجاد هذا العدد.
كيف تحلّه؟
نكتب مساحة كل شكل بدلالة الرمز وباي: نسبة الزاوية إلى الزاوية الكاملة مضروبة في مربع نصف القطر وفي باي. ثم نقسم مساحة الشكل الثاني على مساحة الشكل الأول، فيختفي الرمز وباي ويبقى عدد. الخطأ الشائع: نسيان تربيع العدد اثنين في نصف القطر المضاعف.
- 1Area A = 90/360 × πt² = 1/4 πt²
- 2Area B = 135/360 × π(2t)² = 3/8 × 4πt² = 3/2 πt²
- 3k = (3/2 πt²) ÷ (1/4 πt²)
- 4k = 3/2 × 4 = 6
Answer6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مساحة القطاع بالعربي
تدرّب على أسئلة مساحة القطاع
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara