حل السؤال 5، 0580/42 أكتوبر/نوفمبر 2022: منحنيات السرعة والزمن والعجلة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سيارة وحافلة. احسب عجلة السيارة في الفترة الأولى. انتبه: السيارة لا تبدأ من السكون.
كيف تحلّه؟
العجلة هي ميل الخط: التغير في السرعة مقسومًا على الزمن. لأن السيارة تبدأ بسرعة غير الصفر، اطرح السرعة الابتدائية من السرعة النهائية أولًا. الخطأ الشائع: قسمة السرعة النهائية وحدها على الزمن.
- 1Acceleration = (24 − 10) ÷ 18 = 14/18 m/s²
Answer7/9
الجزء (aii) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الفترة الكاملة قطعت السيارة مسافة أكبر من مسافة الحافلة بمقدار معلوم. الحافلة تسير بسرعة ثابتة مجهولة. احسب هذه السرعة الثابتة للحافلة.
كيف تحلّه؟
المسافة هي المساحة تحت التمثيل. احسب مسافة السيارة: مساحة شبه منحرف في الفترة الأولى زائد مساحة مستطيل في الباقي. اطرح الفرق المعطى لتحصل على مسافة الحافلة، ثم اقسمها على الزمن الكلي. الخطأ الشائع: حساب مساحة الجزء الأول مثلثًا مع أن السيارة لا تبدأ من الصفر.
- 1Car distance = 1/2 × (10 + 24) × 18 + 22 × 24 = 306 + 528 = 834 m
- 2Bus distance = 834 − 134 = 700 m
- 340v = 700
- 4v = 17.5 m/s
Answer17.5
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
قطار يقطع مسافة معطاة بالأمتار في زمن معطى بالدقائق والثواني. المطلوب: احسب متوسط سرعة القطار، واكتب الجواب بالكيلومتر في الساعة.
كيف تحلّه؟
حوّل المسافة إلى كيلومترات بقسمتها على ألف. حوّل الزمن كله إلى ساعات: الثواني إلى دقائق، ثم الدقائق إلى ساعات. اقسم المسافة بالكيلومترات على الزمن بالساعات. الفخ الشائع: الخلط في تحويل الوحدات أو القسمة بوحدات مختلطة.
- 1Time = 10 min 30 s = 10.5 min = 0.175 h
- 2Distance = 16 240 m = 16.24 km
- 3Speed = 16.24 ÷ 0.175 = 92.8 km/h
Answer92.8 or 92 4/5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس منحنيات السرعة والزمن والعجلة بالعربي
تدرّب على أسئلة منحنيات السرعة والزمن والعجلة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara