حل السؤال 10، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2023: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك متجه عمودي بين نقطتين، والمطلوب «أوجد» ثلاثة أمثاله، واكتب الناتج متجهًا عموديًا.
كيف تحلّه؟
نضرب كل مركبة في ثلاثة. المركبة السالبة تبقى سالبة بعد الضرب.
- 13→AB = (3 × 7, 3 × (−3))
- 2= column vector (21, −9)
Answercolumn vector (21, −9)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الخطان العموديان يعنيان «مقدار» المتجه، أي طوله. المطلوب حساب طول المتجه المعطى، مقرّبًا لثلاثة أرقام معنوية إن لم يكن عددًا صحيحًا.
كيف تحلّه؟
نربّع كل مركّبة من مركّبتي المتجه ونجمع المربعين، ثم نأخذ الجذر التربيعي، كما في نظرية فيثاغورس. مربع العدد السالب موجب. نقرّب الناتج لثلاثة أرقام معنوية.
- 1|→AB| = √(7² + (−3)²) = √58
- 2= 7.615… ≈ 7.62
Answer7.62 or 7.615 to 7.616
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara