حل السؤال 9، 4MA1/1H يونيو 2018: استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 1H (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مثلث قائم الزاوية معطى فيه ضلع وزاوية، وخمس نسخ منه رُكِّبت معًا حول نقطة مشتركة لتكوِّن شكلًا يشبه النجمة. المطلوب: احسب محيط الشكل الناتج، أي طول حدوده الخارجية فقط، مقرَّبًا لثلاثة أرقام معنوية.
كيف تحلّه؟
احسب الضلعين المجهولين في المثلث الواحد: الضلع القصير بالظل، والوتر بالجيب. انظر إلى الشكل جيدًا: كل مثلث يغطي جزءًا من وتر المثلث المجاور بضلعه القصير، فالجزء الظاهر من الوتر هو الوتر ناقص الضلع القصير. المحيط هو خمسة أمثال مجموع الضلع المعطى والجزء الظاهر من الوتر. الخطأ الشائع هو جمع كل أضلاع المثلثات الخمسة، ومنها الأجزاء الداخلية.
- 1Short side = 12.8 ÷ tan 72° = 4.1589… cm
- 2Hypotenuse = 12.8 ÷ sin 72° = 13.458… cm
- 3Each triangle adds 12.8 and the uncovered hypotenuse 13.458… − 4.1589… = 9.299…
- 4Perimeter = 5 × 12.8 + 5 × 9.299… = 110.497…
- 5To 3 s.f., perimeter (cm) = 110
Answer110
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة استخدام حساب المثلثات وفيثاغورس معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara