الدالة الثالثة هي تركيب الدالتين: نطبّق الدالة الثانية أولًا ثم الأولى. المطلوب إيجاد «الدالة العكسية» لها، أي الدالة التي تعكس عملها، وكتابتها بالصيغة نفسها المستخدمة في السؤال (السهم يعني «تُرسل إلى»). السؤال عليه عدة درجات، فاكتب خطوات عملك.

Question

Accepted Answer

نكوّن التركيب بوضع قاعدة الدالة الثانية مكان س في الدالة الأولى، ونبسّط الكسر المركّب إلى كسر بسيط. نجعل الناتج متغيرًا جديدًا ونعزل س خطوة خطوة: ننقل الواحد، ثم نقلب طرفي المعادلة، ثم ننقل العدد. أخيرًا نبدّل المتغيرين. الفخ الشائع الخطأ في تبسيط الكسر داخل الكسر. h = f(g(x)) = f((x + 1)/2) = 1 + 1/((x + 1)/2) = 1 + 2/(x + 1) Let y = 1 + 2/(x + 1) y − 1 = 2/(x + 1) x + 1 = 2/(y − 1) x = 2/(y − 1) − 1 h⁻¹ : x ↦ 2/(x − 1) − 1 Answer: h⁻¹ : x ↦ 2/(x − 1) − 1

حل السؤال 20، 4MA1/1HR يونيو 2018: الدوال المركبة

الحل · 4 درجات

تدرّب على أسئلة الدوال المركبة

أسئلة أخرى على الدوال المركبة