حل السؤال 16، 4MA1/2HR يونيو 2019: التناسب العكسي: y = k/x
Pearson Edexcel International GCSE Mathematics A 4MA1 · Paper 2HR (Higher) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الجدول قيم متقابلة لـ«س» و«ص»، و«ص» تتناسب عكسيًا مع مربّع «س». المطلوب قانون يعطي «ص» بدلالة «س»، أي معادلة لا عدد.
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مقسومًا على مربّع «س». اختر أي عمود من الجدول وعوّض به لتجد الثابت، والأسهل عمود بأعداد صحيحة. تحقّق بعمود آخر، ثم اكتب القانون بوضع قيمة الثابت.
- 1Inversely proportional to x²: y = k/x²
- 2Use x = 1.5, y = 16: k = 16 × 1.5² = 16 × 2.25 = 36
- 3y = 36/x²
Answery = 36/x²
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باستعمال القانون من الجزء السابق، والمعطى أن «س» موجبة. المطلوب إيجاد قيمة «س» عندما تُعطى قيمة لـ«ص».
كيف تحلّه؟
عوّض بقيمة «ص» في القانون، واعزل مربّع «س» بقسمة الثابت عليها، ثم خذ الجذر التربيعي. للجذر قيمتان موجبة وسالبة، لكن الشرط أن «س» موجبة يجعلك تختار الموجبة فقط.
- 1Use y = 36/x² with y = 144
- 2x² = 36 ÷ 144 = 0.25
- 3x > 0, so x = √0.25 = 0.5
Answer0.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب العكسي: y = k/x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب العكسي: y = k/x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara